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| [일반도서] 수학멘토 - 논리를 통해 자유로워지기 [절판] |
|   이 책은 숙명여고 현직 수학교사인 장우석 선생이 수학공부를어려워하고 힘들어하는 학생들에게 수학이라는 학문의 본질을 쉽게 이해하도록 자상하고 재미있게 설명하면서 독자를 수학의 핵심으로 안내하는 책입니다.
수학 자체를 대상으로 하기에 수학을 객관적으로 파악하고 이해하는데 도움이 됩니다. 수학을 못하는 학생은 수학을 이해하는 방식이 수학을 못하게끔 작동되고 있다고 합니다. 깜깜한 수학의 미로속을 헤매는 학생들에게 이 책은 수학의 전모를 인지할 수 있게, 큰 맥을 잡아주고 수학의 체계를 형성하는 구조를 찾아줍니다. |
 장우석
1970년 부산에서 출생하여 서울대학교 수학교육과를 졸업하고, 같은 대학교 철학과 대학원에서 동양철학 석사과정을 수료하였다. 현재 서울 숙명여고 수학교사로 재직중이다. |
 - 서언 / 도올 김용옥
- 저자 서문
[1] 수학이란 무엇인가?
1. 증명할 줄 안다면 두려울 것이 없다
1) 배움의 시작 - 아! 국, 영, 수여
2) 자! 등명 한번 해볼까요?
3) 도대체 함수가 뭐야?
4) 귀류법은 뭐지?
5) 가장 기본적인 두 가지 정리
6) 인수분해는 뭐더라?
7) 위상수학
2. 수학은 분석과 종합의 과정이다
1) 칸토어의 피맺힌 절규, "수학의 본질은 자유이다"
2) <원론>, 분석과 종합이라는 학문의 전형을 세우다
3) 수학은 궁극적인 것을 추구하지 않는다. 아니 추구할 수 없다
[2] 수학사의 이해
1. 수학, 세계를 넘어 우주를 설명하다
1) 연산이 뭘까?
2) 세상의 모든 것은 수의 구현체일 뿐
3) 괴물 무리수, 수학을 둘로 갈라버리다
4) 아니야, 이 세상이 하나니까 수학도 하나여야 해!
5) 나는 계산한다, 고로 존재한다
6) 자연과학은 왜 하필 서양에서 나타났을까?
2. 유사 이래 최대의 반란이 일어나다
1) 위대했던 탈레스 그리고 기하학의 시작
2) 유클리드 체계
3) 비유클리드 기하학, 새로운 세계를 열다
3. 수학은 불완전하다. 그래서 누구에게나 열려있다
1) 수학의 모든 것은 자연수 체계로부터
2) 불완전성 정리, 종교개혁의 완결판
3) 그래서 삶은 아름다운 것 |
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