근대 지성사의 중요한 사상들을 독창적인 방법으로 통합한 책. 전산과학의 개척자인 앨런 튜링이 기계에도 '사고'가 존재하는지의 여부를 입증하기 위해서 도입한 그 유명한 "튜링-테스트'을 필두로 해서 인공지능에 대한 간략한 역사를 설명한 <제18장:인공지능:회고> 등 전체 20개 장에 걸쳐 근대 지성사의 중요한 사상들을 독특한 방법으로 통합하여 다뤘다. 전2권.
1945년 뉴욕에서 출생한 호프스태터는 1961년 노벨 물리학상을 수상한 독일계 할아버지 로버트 호프스태터의 학문적 자질을 이어받아 일찍이 과학자의 길로 접어들어서 1965년 스탠퍼드 대학교를 졸업했고 1975년에는 오리건 대학교에서 물리학 박사학위를 받았다. 인디애나 대학교 컴퓨터 과학과의 조교수를 지냈으며, 미시간 대학교 심리학과에서는 인공지능 연구에 몰두했다. 독일 레겐스부르크 대학교, 미국 인디애나 대학교와 MIT 등 여러 대학교의 객원교수를 역임했으며, 현재는 미시간 대학교와 인디애나 대학교에서 인지과학 및 컴퓨터 과학과 교수로 재직하면서 프린스턴 대학교와 하바드 대학교에서 과학철학, 비교문학, 심리학 분야의 객원교수로 활동하면서 르네상스적인 천재성을 유감없이 발휘하고 있다. 전문가 경지의 음악적인 실력은 물론 독일어와 프랑스어, 이탈리아어, 스페인어, 네덜란드어, 러시아어, 스웨덴어를 구사하는 언어천재이기도 하다. 아마 과학계의 움베르토 에코라고 불릴 수 있을 것이다. 호프스태터는 이 책으로 1980년에 퓰리처 상 일반 논픽션 부문을 수상했고, 역시 같은 해에 미국 도서대상(American Book Awards)을 받았다. 이 책 이외의 주요 저서로는 D. C. Denett와 편집한 The Mind's I：Fantasies and Reflections of Self and Soul(1981, New York：Basic Books)；Metamagical Themas：Questing for the Essence of Mind and Pattern(1985, New York：Basic Books)；The Fluid Analogies Research Group과 공동 연구한 Concepts and Creative Analogies, Computer Models of the Fundamental Mechanism of Thought(1995, New York：Basic Books)；근간으로 Le Ton beau de Marot：In Praise of the Music of Language(1997, New York：Basic Books) 등이 있다.
001. 정신과 사고 - 다양한 변주가 딸린 아리아
002. Bloop과 Floop과 Gloop - G 선상의 아리아
003. TNT 및 그것과 연관된 체계들의 형식적으로 결정 불가능한 명제
004. 체계로부터 벗어나기
005. 재귀/준거와 재귀/증식 - 숭고한 게
006. 처치, 튜링, 타르스키 등
007. 인공지능 : 회고 - 반사실
008. 인공지능 : 전망 - 나무늘보 카논
009. 이상한 고리 또는 헝클어진 위계질서 - 6성 리체르카레
괴델의 재귀-준거
이것은 괴델의 재귀-준거 G의 매커니즘의 기술과 흡사하다. 결국 그 TNT연쇄체는 자기 자신의 기술을 포함하는 것이 아니라, 정수(u의 대수 콰인화)의 기술을 포함한다. 이것은 단적으로, 그 정수가 바로 자연수 공간에 있는 연쇄체 G의 정확한 "이미지"가 되는 식으로 일어난다. 따라서 G는 자기 자신을 다른 공간으로 번역하는 것을 가리킨다. 이때 두 공간 사이의 동형관계가 동일한 것으로 간주될 정도로 밀접하기 때문에 G를 재귀-준거적 연쇄체라고 부르는 게 더 편하다. 자연수의 추상적인 영역에 TNT를 반영하는 동형관계는 기호를 수단으로 해서 실재 세계를 우리 두뇌에 반영하는 준-동형관계와 비교될 수 있다. 그 기호들은 대상에 대해서 준-동형적인 역할을 수행하며, 그 덕분에 우리는 사고할 수 있다. 이와 마찬가지로 괴델 수들은 기호 연쇄체와 동형태의 역할을 수행하며, 그 덕분에 우리는 자연수에 대한 명제들에 들어 있는 메타 수학적인 의미를 찾을 수 있다. 한국어에 대해서 한국어로 논의하는 것만큼 것은 없는 한국어에서와는 달리, 그것이 쓰인 언어 TNT가 자기 고유의 구조를 가리킬 희망이 거의 없음에도 불구하고, 재귀-준거에 도달하는 속성 G는 놀라우며 거의 마법에 가깝다. 따라서 G는 번역을 통한 재귀-준거의 탁월한 보기- 가장 확연한 경우는 아니지만-이다. 또한 대화 편에 나오는 일정한 보기도 떠올릴 수 있는데, 그 이유는 그들 중의 몇 개가 이와 마찬가지로 번역을 통한 재귀-준거이기 때문이다. 예를 들면 "독주 아킬레스를 위한 소나타"를 들 수 있다. 그 대화에서는 바흐의 무반주 바이올린을 위한 소나타가 여러 번 암시되는데, 쳄발로 반주를 상상하는 거북의 제안이 특이하다. 결국 이 생각을 대화 편 자체에 응용하면, 거북이 말하는 대사를 만들 수 있다. 그러나 우리가 아킬레스의 몫이 (마치 바이올린이 하듯이) 독자적으로 존재한다고 가정한다면, 거북에게 어떤 대사를 할당하는 것은 전적으로 부당하다. 어쨌든 여기에서는 바흐의 작품을 토대로 대화를 조각내어서 복제하는 재귀-준거에 대한 보기가 중요한 것이다. 그렇다면 이 복제<사상>는 당연히 독자의 몫으로 돌려진다. 그러나 독자가 그것을 알아차리지 못한다고 해도, 그 복제는 존재하는 것이며, 그 대화 편 또한 여전히 재귀-준거인 것이다.
