이 책의 목적을 염두에 두고 각 장을 같은 흐름이 되도록 3단계로 나누어 구성했다. 수학을 공부해 본 사람이라면 누구나 한두 번은 벽에 부딪혀 보았을 것이다. 이 책에서는 그러한 벽에 관한 내용을 모두 거론하여 명쾌하게 해결하고자 한다.
나카다 노리오
1925년 도쿄 출생. 도쿄고등사범학교 수학과, 도쿄교육대학 교육학과 졸업. (現) <사회 과학>학자, 수학여행(數學旅行)작가로 활약. NHK 교육 텔레비전 <중학교 수학>(25년간), NHK 종합 텔레비전, 문화방송 라디오 등 출연했고, 1988년 중국의 초청으로 북경에서 <일본의 수학 교육>에 관해 강연했다.
주요 저서로<재미있는 확률> <인간 사회와 수학> <수학이야기>시리즈 <재치 퍼즐> <수학의 도레미파> <수학 미스터리> <재미있는 사회과학> <수학 속임수> <끝없는 신비>외 다수가 있고, 수학여행 작가로 <일본수학교육학회>회지와 학연<초록 친구들>, JTB광고지 등에 여행기를 연재하였다.
[1] 벽에 부딪히면 제거하라
1. 동서독, 베를린 장벽
2. 수나 도형의 벽과 교류
3. '확장'개념 이용
[2] 벽에 부딪히면 기어올라가라
1. 알프스 아이거의 북벽
2. 난제의 설명
3. '유추' 개념 이용
[3] 벽에 부딪히면 터널을 파라
1. 포로수용소에서 탈출
2. 기묘한 식목산, 유수산 등
3. '이상화'개념 이용
[4] 벽에 부딪히면 파괴하라
1. 난공불락 '삼층 성벽'과 대포
2. '작도의 3대 난제'해결법
3. '새로운 수법'사용
[5] 벽에 부딪히면 뛰어넘어라
1. '닌자'의 연 이용
2. 산수에서 수학으로
3. '추상' 개념 이용
[6] 벽에 부딪히면 공중으로 넘어라
1. 낙하산 부대의 후방 공격
2. 고답적 수법도 성공한다
3. '발상을 전환'하여 생각하는 법
[7] 벽에 부딪히면 '우회로'로 피하라
1. 마지노선 우회작전
2. 우회라고 할 수 있는 대용품 작전
3. '배리법'은 궁함을 모면하기 위한 수법
[8] 벽에 부딪히면 '도피로'를 찾아라
1. 스파이는 지하수로 침입
2. 간편산과 보조선에 대한 연구
3. 수학은 '일손을 덜어 주는'재치 있는 학문
[9] '보이지 않는 벽'에 도전
1. 마음 속의 커다란 벽
2. '보이지 않는 것'을 생각한다
3. 내용을 '그림으로 나타내는' 연구
[10] 벽을 보면 포기하라
1. '트로이의 목마'라는 수법도 있다
2. 학습 중 '포기'도 중요
3. '속임수'라는 수법도 유효!!
[11] 벽도 이용가치가 있다
1. 퐁슬레와 수용소의 벽
2. 벽으로 혼란을 막을 수 있다
3. 수학은 '규칙'의 학문
[12] 벽을 정복한 기쁨
1. 우연히 얻은 자신감으로 수학자에!
2. 수학은 창조를 계속하는 학문
3. '문제' 만드는 즐거움
도시 방위와 벽
아주 오랜 옛날부터 근세에 이르기까지 많은 민족과 국가는 외적의 침략에 대비하여 도시에 성벽을 쌓았다.
중국의 '만리장성'은 그 가운데 가장 규모가 크기로 유명하다.
또, 1000년 동안 난공불락을 자랑한 동로마제국의 수도 콘스탄티노플에 설치된 성벽은 수많은 성벽 중에서도 가장 훌륭하다.
일반적으로 성벽은 장비를 단단히 갖춘 강력한 군대나 적을 흐트러뜨리는 기마 군단을 매우 효과적으로 막기 때문에, 콘스탄티노플같은 삼충 성벽을 함락하는 일은 거의 불가능했다.
이것은 앞의 사진에서 볼 수 있듯이, 해자 뒤에 (1) 3m성벽 (2) 7m성벽 (3) 13m성벽 이 세워져 있다. (지도의 가장 바깥쪽 성벽)동로마제국의 수도 콘스탄티노플(현재 이스탄불)의 함락은 세계사와 전쟁사에 커다란 영향을 미치는데, 이것에 대해서는 나중에 다시 이야기하도록 하자.
그 전에 난공불락이던 성이 함락된 이유를 먼저 생각해 보자. 이것에 대해서는 여러 가지 요인이 있다.
(1)동로마제국은 부패할 대로 부패하여 그 당시 이미 멸망의 길을걷고 있었으며, 내부의 배신자가 적에게 문을 열어 주었다.
(2)쇠사슬로 금각만의 통행을 금지했으나, 메흐메트 2세는 산을 넘어와 측면에서 공격했다.
(3)새롭게 개발한 강력한 무기인 '대포'로 성벽을 파괴하고 안으로 돌입했다.
이 가운데 (3)이 '수학 역사'와 가장 깊이 관련되어 있다. 그 당시 대포는 커다란 돌을 던지는 식으로, 탄환 속에 화약이 들어 있지는 않았다. 하지만 성벽을 부수기에는 충분한 위력을 가지고 있었다. 이 전쟁을 기점으로 전쟁의 승패는 가지고 있는 대포의 성능에 크게 의지하게 되었다. 그래서 대포를 더욱 효과적으로 사용하기 위한 연구가 활발하게 진행되었는데, 여기에 수학이 참가하게 된다.
